Estatica 2
Vídeos das aulas de Estática 2
Aula de 27/Fev/2013 - Apresentação do Curso e Fatores de Forma
Nessa aula foi apresentado o curso e a ementa.
Os seguintes tópicos foram abordados:
- Deslocamentos e giros ampliados;
- Fatores de forma F, G, G' e Reações fictícias A e B;
- Definição dos fatores de forma e reações fictícias para vigas prismáticas;
- Reações fictícias para temperatura e recalque;
- Metodologia para calcular reações fictícias de vigas prísmaticas utilizando coeficientes E e D;
- Expressões Fundamentais - Giro em cada um dos lados da viga em função dos momentos;
- Notas de aula: aula27fev2013.pdf
Aula de 04/Mar/2013 - Resolução de Vigas Contínuas
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Revisão de fatores de forma, reações fictícias e expressões fundamentais;
- Resolução de uma viga contínua generalizada utilizando as expressões fundamentais expressas em termos de fatores de forma e reações fictícias;
- Resolução de um exemplo numérico de viga contínua 3x hiperestática contendo carregamento distribuído, concentrado, recalque de giro, e temperatura. A viga também apresenta momento concetrado em um ponto onde há uma equação de compatibilidade;
- Discretização de equações de compatibilidade entre tramos de uma viga contínua;
- Criação e Resolução de um sistema linear simétrico, onde os graus de liberdade são os momentos;
- Métodos de verificação dos resultados obtidos;
- Notas de aula: aula04mar2013.pdf
Aula de 06/Mar/2013 - Verificação de Resultados utilizando Ftool
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Revisão do exercício numérico desenvolvido na aula anterior;
- Utilização do programa Ftool para cálculo dos fatores de forma e reações fictícias;
- Utilização do programa Ftool para verificação dos momentos e deslocamentos calculados;
- Resolução de vigas contínuas com tramos não prismáticos;
- Verificação das equações do método dos deslocamentos para uma viga bi-apoiada;
- Notas de aula: aula06mar2013.pdf
Aula de 13/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Definição da Convenção de Grinter;
- Mudança de Paradigma entre métodos:
- - Método das Forças: Quais são os esforços no vínculos abertos tal que a compatibilidade esteja satisfeita;
- - Método dos Deslocamentos: Quais são os deslocamentos, tal que o equilíbrio esteja satisfeito (inversão das expressões fundamentais do Método das Forças);
- Definição de Momentos de Engastamento Perfeito, Coeficientes de Rigidez, e Coeficientes de Transmissão;
- Expressões fundamentais para o método dos deslocamentos;
- Resolução, pelo método dos deslocamentos, de uma viga contínua generalizada com um grau de liberdade;
- Definição de coeficiente de rigizes, coeficiente de transmissão, e momento de engastamento perfeito para vigas prismáticas;
- Resolução numérica de uma viga contínua utilizando o método dos deslocamentos;
- Apresentação da tabela de momentos de engastamento perfeito (fazer download da tabela no teleduc e trazer em aula);
- Notas de aula: aula13mar2013.pdf
Aula de 18/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Demonstração do Método dos Deslocamentos em uma viga biapoiada - verificação no Ftool;
- Dado Mab e Mba, qual o valor dos fatores de carga para vigas prismáticas;
- Exemplo numérico com 2 graus de liberdade (gdl);
- Relação entre graus de liberdade e equações de equilíbrio
- Notas de aula: aula18mar2013.pdf
Aula de 20/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos / Deslocamentos Verticais
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Introdução de deslocamentos dos nós no Método dos Deslocamentos (antes era trabalhado apenas com giros);
- Demonstração das expressões fundamentais Ma, Mb, Ra e Rb;
- Resolução de exemplo numérico utilizando as novas expressões;
- Apresentação de programa desenvolvido no software Mathematica de resolução de vigas com Método dos Deslocamentos;
- Verificação dos Resultados com o programa Mathematica;
- Notas de aula: aula20mar2013.pdf
Aula de 25/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos / Deslocamentos Verticais
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Cálculo de F, G, e G' em função BetaAB, BetaBA, alphaAB e alphaBA;
- Exemplo numérico com resolução em lousa e no programa Mathematica;
- Criação dos diagramas de momento e cortante a partir da viga resolvida;
- Notas de aula: aula25mar2013.pdf
Aula de 27/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos / Deslocamentos Axiais
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Introdução dos deslocamentos axiais para o Método dos Deslocamentos;
- Apresentação da Matriz de Rigidez para vigas não prismáticas e prismáticas;
- Exemplo numérico de rigidez axial;
- Forças de Engastamento Perfeito Axiais;
- Rigidez Axial de uma viga;
* Notas de aula: aula27mar2013.pdf
Aula de 01/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Resolução de uma prova de ano anterior;
- Resolução numérica de uma viga só com carregamentos axias pelo método dos deslocamentos na lousa e verificação dos resultados no programa Ftool;
- Determinação dos coeficientes do método dos deslocamentos a partir do dos coeficientes do método das forças;
- Cálculo dos coeficientes do Método dos Deslocamentos para uma viga composta com temperatura (1a parte) - Inversão do dos coeficientes do método das forças;
* Notas de aula: aula01abr2013.pdf
Aula de 03/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Cálculo dos coeficientes do Método dos Deslocamentos para uma viga composta com temperatura (2a parte) - Usando a interpretação do método dos Deslocamentos;
- Conceito físico associado ao coeficiente de rigidez: O momento necessário para sustentar um giro unitário;
- Como conferir os resultados utilizando Ftool (conceito de giros ampliados);
* Notas de aula: aula03abr2013.pdf
Aula de 08/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Resolução de exercício da primeira lista - Cálculo de Fatores de forma para viga não prismática. O exercício foi calculado usando conceito de integração numérica (Regra do Trapézio) - Conferência do resultado no Mathematica;
- Propriedades e significados físicos da matriz de Rigidez;
- Propriedades de equilíbrio da matriz e de movimentos de corpo rígido;
* Notas de aula: aula08abr2013.pdf
Aula de 10/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Como calcular vigas que tem deslocamento vertical em graus de liberdade usando a metodologia de métodos das forças com fatores de forma;
- Método dos Deslocamentos aplicado a elementos de barra inclinados;
- Propriedades da matriz de Rigidez rotacionada;
- Exemplo numérico das propriedades da matriz de rigidez rotacionada no Mathematica;
* Notas de aula: aula10abr2013.pdf
Aula de 17/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Generalização do Conceito de Rigidez;
- Conceito de Flexibilidade;
- Matriz de Rigidez a partir da inversão da matriz de Flexibilidade;
- Verificação do conceito utilizando o Ftool;
* Notas de aula: aula17abr2013.pdf
Aula de 22/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Resolução de pórticos com Método dos Deslocamentos;
- Passo-a-passo de como resolver um pórtico com método dos deslocamentos;
- Exemplo numérico resolvido parte em lousa e parte com Mathematica;
* Notas de aula: aula22abr2013.pdf
Aula de 24/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Análise do exercício da aula anterior (Método dos Deslocamentos aplicado à pórticos);
- Deslocamentos axiais a partir dos deslocamentos globais;
- Cálculo dos esforços de uma barra a partir dos deslocamentos;
- Pórticos Indeslocáveis - Resolução de Exemplo Numérico;
* Notas de aula: aula24abr2013.pdf
Aula de 29/Abril/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Elaboração da teoria de Pórticos Indeslocáveis - Resolução de Exercício Numérico;
- Resolução do mesmo exercícios no programa Mathematica e no Ftool;
- O que fazer quando há recalque, ou defeito de fabricação, ou temperatura em pórticos indeslocáveis - Cálculo de deslocamento horizontal para um nó da treliça equivalente;
* Notas de aula: aula29abr2013.pdf
Aula de 06/Maio/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Revisão do exercícios da última aula - Como calcular a influência dos deslocamentos da treliça equivalente na resolução do problema (Momentos de Engastamento perfeito);
- Conferência dos resultados via Mathematica;
- Teoria de resolução de treliças pelo método dos Deslocamentos;
* Notas de aula: aula06mai2013.pdf
Aula de 08/Maio/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Revisão da teoria de Treliças com Método dos Deslocamentos;
- Dedução da Matriz de Rigidez a partir da flexibilidade;
- Resolução numérica de exemplo de treliça pelo método dos deslocamentos - Verificação dos resultados utilizando Mathematica
* Notas de aula: aula08mai2013.pdf
Aula de 13/Maio/2013 - Estruturas Mistas e Correspondência entre Matriz de Pórtico e Treliça
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Apresentação da teoria de estruturas mistas constituídas de elementos de pórtico e de treliça;
- Resolução de exemplo numérico de estrutura mista. Graus de liberdade e equações de equilíbrio em lousa, e resolução no programa Mathematica;
- Discussão sobre diferenças e semelhanças de tratar todos os elementos como elementos de pórtico;
- Correspondência entre matriz de rigidez de pórtico e de treliça (termina na aula seguinte);
Aula de 15/Maio/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Correspondência entre matriz de rigidez de pórtico e de treliça - Verificado no Mathematica;
- Verificação dos resultados do exercício da última aula utilizando equilíbrio de cada elemento e ftool;
Aula de 22/Maio/2013 - Grelha
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Elaboração da matriz de rigidez de grelha;
- Resolução de um exemplo de grelha no Mathematica;
Aula de 29/Maio/2013
Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:
- Revisão da teria do Método dos Deslocamentos aplicado a grelhas;
- Propriedades da Matriz de Rigidez de Grelha. Exemplificação no Mathematica;
- Resolução de um problema de grelha e pós processamento dos resultados;
